発明者自身が発明を公開し、その後出願を行いましたが、姓が変わっている場合に問題はありますか？

姓が変わっていても、同一人物であることが明確になるように記載する必要があります。例えば、「特許太郎」（旧姓「実用」）のように、現在の姓と旧姓を併記（括弧書きで）することで、両名が同一人物であることを明示できます。